安徽高考理科378分能上的最好的大学有7所，分别为：

* 成都大学(中外合作)。
* 天津外国语大学滨海外事学院。
* 西安交通大学城市学院。
* 西南财经大学天府学院。
* 四川外国语大学成都学院。
* 西南交通大学希望学院。
* 西北师范大学知行学院。

此外，安徽高考理科337分能上的最好的大学有5所，分别为：

* 重庆移通学院。
* 四川外国语大学成都学院。
* 成都理工大学工程技术学院。
* 西南交通大学希望学院。
* 天津外国语大学滨海外事学院。

对于337分的考生，可以考虑报考高职专科普通批次。根据我的经验，可以考虑安徽医学高等专科学校、南京信息职业技术学院、天津现代技术职业学院、陕西能源职业技术学院、河南工程学院、湖南工程学院等。

但是请注意，具体的录取结果还受到其他因素的影响，例如专业的报考热度、学校的招生政策等等。因此，建议在报考时仔细研究各个学校和专业的具体情况，做出理性的决策。