北京高考623分可以报考的大学有很多，这里我推荐一些比较好的院校供您参考：

1. 复旦大学：这所大学位于中国的经济中心上海，以医学、管理和法律专业闻名于世。它的社会科学、自然科学、医学和工程学等领域都有很好的学科。
2. 北京航空航天大学：这所大学是中国航空航天领域的重要学府，以航空航天、力学、计算机科学、电子信息科学等学科闻名于世。
3. 南京大学：这所大学位于中国的古都南京，以历史学、哲学、文学、经济学、法学等学科闻名于世。它的自然科学、工程学等领域也有很好的学科。
4. 武汉大学：这所大学位于中国的中部城市武汉，以历史学、文学、法学、经济学等学科闻名于世。它的自然科学、工程学等领域也有很好的学科。
5. 华中科技大学：这所大学位于中国的中部城市武汉，以医学、工程学、自然科学等学科闻名于世。它的社会科学和人文学科也有很好的学科。

以上仅是一些推荐的高校，北京高考623分可以报考的大学还有很多，具体选择还需根据个人兴趣和职业规划来决定。