对于2020年的福建高考生，如果高考成绩为581分，可以考虑以下几所大学：

* 天津中医药大学：这所大学在医药学领域有着较强的实力，581分的高考成绩报考该校，有较高的成功率。
* 河北医科大学：这所大学在医学领域有着不俗的实力，且在河北地区有较好的口碑，581分的考生报考该校，被录取的机会也比较大。
* 江西中医药大学：这所大学在中医药学领域有一定的实力，对于有志于从事中医药行业的考生来说，这个学校不失为一个好的选择。

但是请注意，这只是部分建议，实际的录取结果需要参考每个考生的具体专业偏好、院校等级、地理位置等因素。而且，每个大学的录取分数线都会根据其自身的招生情况、所在地区和年度趋势而变化。因此，最终的决定应该基于实际的录取数据和大学官方的信息。

至于福建高考525分能上的大学，可以参考2020年的录取数据。如果分数在525分左右，可以考虑一些较为普通的本科院校，如湖南第一师范学院、新疆师范大学、齐齐哈尔医学院等。请注意，这只是一个大概的范围，具体的选择还需要参考每个大学的招生细节和具体专业。

以上建议仅供参考，具体的志愿填报信息需要参考招生简章、专业课程、地理位置、学校设施、师资力量等多方面因素，必要时可寻求专业的升学顾问帮助。