根据2022年黑龙江高考招录数据，理科403分可以报考的公办大学有：

* 牡丹江医学院
* 齐齐哈尔医学院
* 佳木斯大学
* 黑龙江工程学院
* 黑龙江科技大学
* 牡丹江师范学院
* 哈尔滨学院
* 大庆师范学院
* 黑河学院
* 绥化学院

以上学校的录取分数线从2021年到2022年最低分数线分别为：大庆师范学院（2021年理科411分，2022年403分），黑龙江工程学院（2021年405分，2022年403分），佳木斯大学（2021年405分，2022年403分），牡丹江医学院（2021年405分，2022年403分），绥化学院（2021年405分，2022年403分）。这些学校在黑龙江省内有一定的知名度和影响力，且录取分数线相对较低，适合分数在300-411分的考生报考。当然，具体的录取分数线还需根据每年的招生计划和报考人数进行判断。