黑龙江理科420分能报考的本科院校如下：

* 牡丹江大学：综合类，最低分数为420分。
* 哈尔滨剑桥学院：综合类，最低分数为420分。
* 大庆师范学院：师范类，最低分数为420分。
* 黑龙江工程学院：综合类，最低分数为420分。
* 哈尔滨金融学院：财经类，最低分数为420分。

黑龙江理科340分可以报的公办学校如下：

* 牡丹江大学：综合类，最低分数为340分。
* 哈尔滨剑桥学院：综合类，最低分数为340分。
* 大庆师范学院：师范类，最低分数为340分。
* 黑龙江工程学院：综合类，最低分数为340分。
* 哈尔滨金融学院：财经类，最低分数为340分。

以上数据仅供参考，实际录取分数线可能会有所不同。请以各学校的招生简章为准。