江西理科561分左右的大学选择，推荐如下：

1. 南京工程学院：在江苏的最低录取分数为561分，对应录取位次为79999名。
2. 贵州中医药大学：在安徽的最低录取分数为561分，对应录取位次为89864名。
3. 重庆理工大学：在安徽的最低录取分数为560分，对应录取位次为91833名。
4. 天津外国语大学：在天津的最低录取分数为560分，对应录取位次为93412名。
5. 西安交通大学城市学院：在陕西的最低录取分数为560分，对应录取位次为93384名。
6. 武汉轻工大学：在湖北的最低录取分数为560分，对应录取位次为93213名。
7. 南昌航空大学：在江西的最低录取分数为560分，对应录取位次为93087名。
8. 西南民族大学：在四川的最低录取分数为560分，对应录取位次为92988名。
9. 西安理工大学：在陕西的最低录取分数为560分，对应录取位次为92650名。

以上是一些江西理科561分可报考的高校，具体报考学校还需要根据自己的实际情况以及招生政策等进行综合分析。