江苏高考理科344分能上的最好的大学有9所，分别为：

1. 南京信息工程大学滨江学院
2. 南京审计大学金审学院
3. 南京邮电大学通达学院
4. 南京医科大学康达学院
5. 南京财经大学红山学院
6. 南京审计学院金审学院
7. 南京师范大学中北学院
8. 南京医科大学康达学院
9. 南京审计大学金审学院

如果想要获得更精准的报考建议，建议结合孩子的兴趣爱好、专业意向、身体条件等因素，找专业机构或者经验丰富的老师进行咨询。排名数据可能存在一定的波动，实际排名情况需要参考更权威的官方发布的信息。