首先，需要说明的是，大学的评价和选择是一个复杂的问题，不同的考生和家长有不同的需求和偏好，不同的大学也有不同的学科实力、师资力量、教学设施、校园文化等方面的情况。因此，以下仅是我个人的看法和建议，仅供参考。

对于辽宁高考586分的考生来说，可以考虑一些较好的本科院校，例如：东北大学、大连理工大学、辽宁大学、东北财经大学、东北大学大连分校等。这些学校都有较好的学科实力和师资力量，同时也拥有较为完善的教学设施和校园文化。

对于想要报考研究生院的考生来说，可以考虑一些较好的985或211高校，例如：东北大学、大连理工大学、东北财经大学等。这些学校拥有较好的研究生培养环境和资源，也有更多的学术交流机会和学术研究平台。

当然，具体的选择还需要根据考生的个人兴趣、职业规划、未来发展方向等因素来综合考虑。此外，不同高校的录取分数线也不同，考生可以参考近几年的录取分数线和招生计划来选择适合自己的学校和专业。