对于2021年新疆理科高考405分的学生，根据往年的数据，可以报考一些大学，如新疆理工学院、新疆第二医学院、新疆警察学院、新疆理工学院(较高收费)、新疆农业大学(中澳合作办学专业)、昌吉学院等。

但是需要注意的是，以上学校都可能因为政策调整等原因，录取分数线和招生计划有所变化，所以建议考生在报考时，务必详细了解各个学校的招生章程和录取情况，做出准确的判断。

至于2021年新疆理科高考405分位次，根据往年的数据，其位次大致在30,000-31,000名之间。这个位次的考生在选择大学时，应该充分考虑自己的兴趣、能力和未来的职业规划，选择适合自己的学校和专业。

总的来说，对于2021年新疆理科高考405分的学生，虽然可以报考一些大学，但需要注意选择合适的学校和专业，以及随时关注招生政策的变动。