河南高考文科290分可以报考的公办大学如下：
1. 山东外国语职业技术学校：最低分数为290分。
2. 连云港职业技术学院：最低分数为289分。
3. 桂林旅游学院：最低分数为288分。
4. 湖南幼儿师范高等专科学校：最低分数为285分。
5. 湖南幼儿师范高等专科学校：最低分数为284分。
6. 天津渤海职业技术学院：最低分数为280分。
7. 湖南汽车工程职业学院：最低分数为279分。
8. 天津渤海职业技术学院：最低分数为276分。
9. 湖南汽车工程职业学院：最低分数为274分。
10. 永城职业学院：最低分数为274分。
以上是一些推荐的公办大学，但具体录取结果还需要根据实际招生情况来确定。同时，河南文科282分可以报考的学校也很多，具体选择还需要根据个人兴趣、专业需求、学校环境等因素综合考虑。