海南高考582分可以上一本，因为海南高考改革后，合并了一本和二本，没有了一本线二本线，所以无法直接判断582分是否能上一本，但是可以通过近三年的一本分数线进行推断。

海南519分可以上的好二本有：

* 西安交通大学城市学院
* 西南交通大学希望学院
* 南京大学金陵学院
* 东南大学成贤学院
* 西安工业大学明德学院
* 西安电子科技大学长安学院
* 吉林大学珠海学院
* 重庆师范大学涉外商贸学院
* 西南财经大学天府学院
* 成都理工大学工程技术学院
* 西南科技大学城市科技学院等。

以上列举的只是部分学校，而且由于海南实行的是“3+3”模式，即语文、数学、外语为必考科目，再加上三门选考科目，每门满分100分，所以最终的选考科目分数线可能会更高。此外，海南还实施了本科普通批次和高职专科批次合并录取，这也可能会对分数线产生一定的影响。因此，建议在选择学校时，结合自身情况以及学校的招生政策、历年分数线等进行分析比较，以做出最佳决策。