恭喜您的孩子取得了非常优秀的成绩！根据我的了解，海南高考583分文科的录取情况通常比较宽松，可以报考一些不错的大学。

首先，我建议您关注一些985、211工程的高校，这些高校在国内享有很高的声誉，教学水平较高，对于未来发展也有很大的帮助。比如：中南大学、华中师范大学、东北师范大学、西南大学、华南师范大学等。

其次，您也可以考虑一些海南省内的高校，如：海南师范大学、海南医学院、海南政法职业学院等。这些学校在当地有较高的知名度和影响力，也有较好的就业前景。

最后，您还可以关注一些其他的大学，如：上海交通大学、南京大学、中山大学等。这些学校虽然不在海南，但是它们的学术水平和社会声誉都非常高，对于孩子未来的发展也有很大的帮助。

总之，您可以选择的学校有很多，建议您根据孩子的兴趣爱好和职业规划，选择最适合的学校和专业。祝您的孩子未来发展顺利！