根据历年高考分数线及录取情况，2021 年江西高考文科 556 分能进的一本大学有以下几所：

1. 南昌大学
2. 江西师范大学
3. 江西外语大学
4. 江西科技师范大学
5. 南昌航空大学
6. 江西理工大学
7. 江西师范大学
8. 南昌航空大学
9. 江西科技师范大学
10. 南昌大学

此外，还有许多二本大学可供选择，如：

1. 南昌工程学院
2. 南昌医学院
3. 南昌航空大学
4. 江西科技师范大学
5. 南昌大学
6. 江西师范大学
7. 南昌航空大学
8. 江西理工大学
9. 南昌大学
10. 江西科技师范大学

具体录取情况需参考当年的招生计划及分数线，建议您在了解详细信息后做出明智的选择。