辽宁文科350分能上的最好的大学有5所，分别为：

1. 南京铁道职业技术学院
2. 淄博职业学院
3. 广州番禺职业技术学院
4. 天津职业大学
5. 南京信息职业技术学院

辽宁文科350分能上的最烂的大学有11所，分别为：

1. 连云港职业技术学院
2. 江苏经贸职业技术学院
3. 南京视觉艺术职业学院
4. 苏州百年职业学院
5. 江苏护理职业学院
6. 江苏航运职业技术学院
7. 南京视觉艺术职业学院(中澳合作)
8. 宿迁职业技术学院
9. 南京视觉艺术职业学院(高职与本科贯通培养)
10. 大连东软信息学院
11. 辽宁何氏医学院

以上是一些2020年的数据，但请注意每年的招生情况都会有所不同。此外，建议在选择大学时，不仅要考虑分数，还要考虑学校的声誉、专业设置、地理位置、就业情况等因素。