在辽宁，文科350分的考生可以考虑一些较为普通的大学，但需要根据具体的科目和城市来选择。以下是一些可能的选择：

1. 辽宁警察学院：辽宁警察学院是一所位于辽宁省沈阳市的警察学院，要求高考成绩在300分以上。该学院设有多个专业，包括法律、公安管理、刑事科学技术等。
2. 沈阳大学：沈阳大学是一所综合性大学，要求高考成绩在300分以上。该学院设有多个专业，包括法律、汉语言文学、经济学等。
3. 辽宁对外经贸学院：辽宁对外经贸学院是一所位于辽宁省大连市的大学，要求高考成绩在300分以上。该学院设有多个专业，包括法律、国际贸易、商务英语等。
4. 大连东软信息学院：大连东软信息学院是一所位于辽宁省大连市的大学，要求高考成绩在300分以上。该学院设有多个专业，包括计算机科学与技术、软件工程、网络工程等。

需要注意的是，以上学校都是较为普通的大学，对于想要进入更好大学的考生来说可能并不适合。同时，不同省份和年份的高考分数线可能会有所不同，因此以上建议仅供参考。