宁夏高考350分能上什么大学，需要结合每年的招生情况以及当年的高考人数等因素，一般来说，这个分数可以报考一些普通的本科学院或者专科院校。

以下是一些可能适合的大学推荐：

1. 宁夏大学新华学院：该学院位于银川市，是一所独立学院，录取分数线相对较低。
2. 宁夏师范学院：该学院位于银川市，是一所师范类本科院校，也有专科专业。
3. 宁夏医科大学：该学校位于银川市，是一所医药类本科院校。
4. 石嘴山工贸职业技术学院：该学院位于石嘴山市，是一所专科院校，也有部分本科专业。

需要注意的是，具体的录取情况还需要根据每年的招生计划和招生情况来决定。建议考生和家长关注各个高校的官方网站或者招生信息，了解最新的招生政策和招生情况。