宁夏高考344分能上的学校有很多，以下是一些可能适合的学校：

1. 宁夏师范学院：位于宁夏回族自治区的银川市，是一所师范类本科院校，拥有较为完善的师资力量和教学设施。
2. 宁夏理工学院：位于宁夏回族自治区的石嘴山市，是一所民办本科院校，校园环境较为优美，教学设施较为先进。
3. 银川能源学院：位于宁夏回族自治区的银川市，是一所民办本科院校，校园环境较为优美，教学设施较为先进。
4. 宁夏大学：位于宁夏回族自治区的银川市，是一所综合性大学，拥有较为丰富的学科门类和教学资源。
5. 宁夏医科大学：位于宁夏回族自治区的银川市，是一所医药类大学，拥有较为完善的医学专业和师资力量。

以上是一些可能适合的学校，但具体录取情况还需要根据当年的招生计划和报考人数等因素进行综合考虑。同时，需要注意的是，高考成绩只是录取的一个方面，考生还需要关注其他因素，如专业、兴趣、职业规划等。