江西文科340分能报考的大学可能会有所限制，具体情况还需结合当地招生政策、各高校的录取分数线等因素进行综合分析。一般来说，高校的录取分数线越高，所能报考的学校范围也会相应越小。

如果以2022年的数据为例，江西省文科一本线为559分，二本线为519分，三本线为496分。而根据近几年的趋势，江西省文科一本线、二本线和三本线的平均分基本在520分到530分之间。因此，我们可以大致认为，江西文科340分能报考的学校，一般应该在三本线左右。

在三本线附近的学校中，可以考虑一些比较有名的独立学院或者民办高校，例如：南昌理工学院、江西科技师范大学、南昌工学院、江西工程学院、景德镇陶瓷大学科技艺术学院等。不过需要注意的是，这些学校的录取分数线可能会有所波动，需要结合实际招生政策进行综合考虑。

总的来说，江西文科340分能报考的大学可能会比较有限，建议考生结合自身情况、招生政策等因素进行综合分析，选择适合自己的学校。