河北省高考582分算是一个相对较高的成绩，能够进入一些重点高校。对于586分的学生来说，可以申请的大学范围更广，可以申请一些知名高校。

在河北省，2021年理科本科一批的分数线是502分，文科本科一批的分数线是520分。而2020年，理科本科一批的分数线是496分，文科本科一批的分数线是520分。这意味着，在过去的两年中，河北省的高考竞争非常激烈，高分考生数量众多。

对于586分的学生来说，可以申请的大学包括：

- 清华大学：清华大学在河北省的最低录取分数线是665分，对应位次是1400名左右。
- 复旦大学：复旦大学在河北省的最低录取分数线是655分，对应位次是1800名左右。
- 浙江大学：浙江大学在河北省的最低录取分数线是654分，对应位次是2000名左右。

需要注意的是，具体的录取情况可能会因专业、地区等因素而有所不同。同时，对于有意向申请这些高校的考生来说，还需要考虑学校的招生政策、师资力量、学术水平等因素。