辽宁高考583分能上的最好的大学有9所,分别为:
1. 华南师范大学
2. 南京邮电大学
3. 南京林业大学
4. 南京信息工程大学
5. 南京审计大学
6. 南京医科大学
7. 南京中医药大学
8. 南京财经大学
9. 南京理工大学
辽宁高考586分能上的最好的大学有10所,分别为:
1. 苏州科技大学
2. 南京医科大学
3. 南京中医药大学
4. 南京审计大学
5. 南京晓庄学院
6. 南京师范大学
7. 江苏师范大学
8. 苏州大学
9. 南通大学
10. 扬州大学
以上是一些参考,具体还需根据实际招生情况为准。