河北省高考350分左右可以报考的大学因每年的高考分数线不同，所以具体能报考哪些大学需要结合当前年份的分数线进行分析。以下是一些可考虑的大学：

1. 河北师范大学汇华学院：这所大学位于河北省保定市，是经国家教育部批准、由河北师范大学举办的一所全日制普通本科独立学院。
2. 燕京大学：这所大学位于北京市，是中国近代著名综合性大学。该校具有较高的学术水平和影响力，曾被誉为“南方哈佛”。
3. 河北医科大学临床学院：这所大学位于河北省石家庄市，是经国家教育部批准、由河北医科大学举办的一所全日制普通本科独立学院。
4. 河北工程大学科信学院：这所大学位于河北省邯郸市，是经国家教育部批准、由河北工程大学举办的一所全日制普通本科独立学院。
5. 华北电力大学科技学院：这所大学位于河北省保定市，是经国家教育部批准、由华北电力大学举办的一所全日制普通本科独立学院。

需要注意的是，以上学校仅供参考，具体的录取分数线还需根据当年情况而定。