江西高考623分可以报考的大学有很多，以下是一些可能的选择：

1. 清华大学：623分以上，位次约前1000名。
2. 浙江大学：620分以上，位次约前1500名。
3. 复旦大学：618分以上，位次约前1800名。
4. 上海交通大学：615分以上，位次约前2000名。
5. 南京大学：610分以上，位次约前2500名。
6. 同济大学：605分以上，位次约前3000名。
7. 华中科技大学：600分以上，位次约前4000名。
8. 武汉大学：595分以上，位次约前4500名。
9. 中山大学：590分以上，位次约前5000名。

当然，具体的录取结果还需要考虑报考人数、招生计划、专业热度等因素。建议根据自身情况、兴趣爱好、学校排名等因素综合考虑，选择最适合自己的大学。