山西省是中国内陆的一个省份，其高等教育资源相对较为丰富，拥有多所大学。以下是山西省主要的大学及其排名情况：

1. 山西大学：山西大学是中国最早的大学之一，也是山西省的综合性大学之一，拥有多个学院和多个专业。
2. 太原理工大学：太原理工大学是一所工科为主的大学，其工程、计算机、机械等专业在国内具有一定的知名度和影响力。
3. 山西医科大学：山西医科大学是一所医学为主的大学，其医学专业在国内具有一定的声誉和影响力。
4. 山西财经大学：山西财经大学是一所财经为主的大学，其经济学、管理学等专业在国内具有一定的知名度和影响力。
5. 太原科技大学：太原科技大学是一所工科为主的大学，其机械、材料等专业在国内具有一定的知名度和影响力。
6. 山西师范大学：山西师范大学是一所师范为主的大学，其教育学、心理学等专业在国内具有一定的知名度和影响力。
7. 太原师范学院：太原师范学院是一所师范为主的大学，其教育学、心理学等专业在国内具有一定的知名度和影响力。
8. 山西大同大学：山西大同大学是一所综合性的大学，其涵盖了多个学科领域和专业。

需要注意的是，以上排名并不代表所有人的看法，不同的排名机构和排名标准可能会产生不同的排名结果。