江西理科510分的高考分数排名，根据2022年的数据，您的排名大致在49,343到49,843之间，具体排名可能会因每年的招生情况略有变化。

对于能报考的学校，根据历年的录取分数线和位次，您有机会报考一些地方性或一般本科大学，如南昌工程学院、萍乡学院、南昌师范学院、景德镇学院、豫章师范学院等。这些学校在江西本地有一定的知名度和影响力，但相较于一些重点院校，它们的知名度和资源可能会相对有限。

如果您希望选择一些更有知名度和更好资源的学校，可能需要考虑一些二本院校或者一些较为一般的本科院校。如果您有更多的选择空间和预算，可以考虑报考一些较为知名的大学，如南昌大学、江西师范大学、华东交通大学等。

需要注意的是，以上仅是基于过去的数据和经验进行的推测，具体情况可能会有所不同。在选择学校和专业时，建议您根据自己的兴趣、专业方向和未来的职业规划进行综合考虑。同时，也可以参考各大高校的官方网站或招生网站获取更多详细信息。