内蒙古2021年高考303分想要上本科，可以尝试报考一些知名度稍逊的公立二本大学。比如内蒙古师范大学的中外合作、呼和浩特民族学院、集宁师范学院、内蒙古艺术学院、鄂尔多斯应用技术学院等。这些学校中，呼和浩特民族学院和集宁师范学院的录取概率相对较高。

但请注意，每年的录取结果都会因各种因素有所变化，建议结合招生考试院的通知和具体招生章程做出判断。同时，高考成绩只是选择大学的一个方面，考生还应考虑自己的兴趣、专业方向、学校的地理位置、就业情况等因素。

如果考虑民办本科，则需要注意学费较高，考生要根据自身经济情况做出选择。如果分数仍然不确定，还想要冲一冲更好的学校，可以考虑报考一些可以参加补录的学校。

以上信息仅供参考，建议根据实际情况选择最适合自己的学校。如果需要更多信息，可以咨询高考教育机构或高校老师，以获得更准确的信息。