乐山市共有2所公办职业技术学院，以下是具体信息：

1. 乐山职业技术学院：是乐山境内的一所公办全日制普通高等职业技术学院，创建于1903年，是中国第一所工程专科学校。该校坐落于四川省乐山市，拥有多个校区，包括乐山师范、乐山财经、乐山中医院等多个校区。学校设有多个专业，包括护理、药学、会计、机械设计与制造、建筑工程技术、汽车检测与维修技术等多个专业。
2. 四川乐山幼儿师范高等专科学校：是乐山市境内的一所公办幼儿师范高等专科学校，创建于2012年。学校位于四川省乐山市峨眉山市，设有多个专业，包括学前教育、小学教育、现代教育技术、音乐教育等多个专业。

以上两所学校为乐山市公办职业技术学院的代表，它们为乐山市及周边地区的教育事业做出了重要贡献。