根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当依法为其员工参加基本医疗保险，并按照规定缴纳医疗保险费。因此，公司有权查询和了解其员工的医疗保险信息，包括缴费情况、医疗费用报销情况等。

具体查询方式可能因地区而异，但一般来说，公司可以通过以下途径查询员工的医疗保险记录：

1. 前往当地社保经办机构查询：公司可以前往当地社保经办机构查询员工的医疗保险记录，包括缴费情况、医疗费用报销情况等。
2. 在线查询：公司可以通过社保局的官方网站或者手机APP等在线查询平台查询员工的医疗保险记录。
3. 委托社保代理机构查询：如果公司选择委托社保代理机构为员工缴纳医疗保险费，则可以通过代理机构查询员工的医疗保险记录。

需要注意的是，个人医疗保险记录属于个人隐私信息，公司只有在合法合规的情况下才能查询，不能擅自泄露员工的个人隐私信息。