2021年天津高考580分能上的学校有：

1. 安徽建筑大学：最低分578分、最低位次8348名
2. 安徽工程大学：最低分579分、最低位次7729名
3. 安徽师范大学：最低分580分、最低位次7295名
4. 福建师范大学：最低分580分、最低位次7225名
5. 南昌航空大学：最低分578分、最低位次8436名
6. 西南民族大学：最低分579分、最低位次7606名
7. 西南石油大学：最低分578分、最低位次8363名
8. 西安邮电大学：最低分578分、最低位次8406名
9. 集美大学：最低分579分、最低位次7567名
10. 江西师范大学：最低分579分、最低位次7452名。

以上信息排名前十的学校，你可以根据学校环境，学校专业等综合挑选大学。希望能帮助到你。祝你被心仪的大学录取！