海南高考708分可以报考的大学有很多，以下是一些可能的选择：

1. 清华大学：在2021年的录取分数线为707分。
2. 复旦大学：在2021年的录取分数线为696分。
3. 南京大学：在2021年的录取分数线为694分。
4. 浙江大学：在2021年的录取分数线为693分。
5. 上海交通大学：在2021年的录取分数线为692分。
6. 中国科学技术大学：在2021年的录取分数线为690分。
7. 华中科技大学：在2021年的录取分数线为689分。
8. 西安交通大学：在2021年的录取分数线为688分。
9. 天津大学：在2021年的录取分数线为687分。
10. 东南大学：在2021年的录取分数线为685分。

当然，具体的情况还要根据每年的招生政策和录取情况来具体分析，以上数据仅供参考。此外，海南的高考分数相对较高，考生需要具备扎实的学科基础和良好的综合素质，才能有机会被理想的大学录取。