武汉外语外事职业学院是一所经湖北省人民政府批准、教育部备案的全日制普通高校，是公办院校。学校成立于2002年，前身为“武汉外国语学院”，2002年在此基础上成立职业学院。学院开设了47个专业，涉及工学、文学、理学、经济学、管理学、艺术学等6大学科门类。

此外，根据教育部规定，普通高等职业院校是指独立设置的全日制公办专科层次的高等学校，学制为三年，所以武汉外语外事职业学院的招生专业都是专科，并且学生在毕业后的证书类型也是专科证书。

因此，武汉外语外事职业学院是一所公办的专科层次的全日制普通高校。