体校可以参加的比赛包括但不限于：

1. 全国综合性运动会：如全运会、城运会等。这些比赛由国家体育总局主办，是全国最高水平的综合性体育赛事之一，体校可以派出代表队参赛。
2. 全国单项锦标赛：如游泳锦标赛、田径锦标赛等。这些比赛由国家体育总局各运动项目管理中心或各单项协会主办，是全国最高水平的单项体育赛事之一，体校可以派出代表队参赛。
3. 青少年体育赛事：如全国青少年篮球锦标赛、全国青少年足球锦标赛等。这些比赛由各省市体育局主办，是面向青少年开展的体育赛事，体校可以派出代表队参赛。
4. 国际体育赛事：如奥运会、世界杯等。这些比赛是国际最高水平的体育赛事之一，体校可以派出代表队参赛，但需要经过国际奥委会和各国际单项协会的资格认证。

体校可以直接去报名参加比赛，但需要满足以下条件：

1. 符合比赛的参赛资格要求，如年龄、国籍、注册等。
2. 具备相应的训练水平和实力，能够胜任比赛任务。
3. 经过比赛组委会的审核和选拔，获得参赛资格。

体校可以通过参加比赛来提高训练水平、检验训练成果，同时也可以为学校和个人争取更多的荣誉和奖励。但是，参加比赛需要注意安全和规范行为，遵守比赛规则和纪律，保持良好的体育道德和精神风貌。