幂函数的图像和性质与函数本身的幂指数有关。幂函数的图像是一条直线，其斜率为正，当幂指数为正数时，图像在第一象限内向上倾斜；当幂指数为负数时，图像在第一象限内向下倾斜。

幂函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等。定义域和值域取决于函数中自变量的范围，当幂指数为正数时，定义域为正实数集，值域为正实数集；当幂指数为负数时，定义域为非零实数集，值域为负实数集。

奇偶性和周期性也与幂指数有关。当幂指数为奇数时，函数为奇函数；当幂指数为偶数时，函数为偶函数。当幂指数为1时，函数为周期函数，周期为2π。

总之，幂函数的图像和性质与函数本身的幂指数有关。通过掌握幂函数的图像和性质，可以更好地理解和应用该函数。