福建工程学院是一所以工科为主的全日制普通本科高等学校，成立于2004年。该校在福建招生录取的位次是根据每年的招生计划和报考情况而定的，因此每年的录取位次都有所不同。

根据往年的数据，福建工程学院在福建的录取位次大致在3万名到6万名之间，具体录取位次还需根据当年的招生计划和报考情况而定。一般来说，该校的录取位次越高，说明该校在福建的招生录取难度越大。

需要注意的是，福建工程学院的录取位次并不是唯一的评价标准，考生还需要考虑其他因素，如专业设置、师资力量、学科实力、校园环境等。因此，考生在选择学校时应该综合考虑多个因素，做出理性的决策。