体育老师组织运动会属于教学活动。根据教学活动的定义，教学活动是指以传授知识和技能为目的，由教师组织、指导和管理学生的活动。在体育教学中，运动会是一种常见的活动形式，它可以帮助学生锻炼身体，提高身体素质，同时也是学校体育的重要组成部分。因此，体育老师组织运动会属于教学活动。

至于运动会是否算课时，这取决于学校的具体规定和教学计划。一般来说，学校会根据教学计划和课程表安排运动会的时间和地点，并将其纳入教学计划中。如果运动会被纳入教学计划中，那么它将被视为教学课时的一部分。如果运动会没有被纳入教学计划中，那么它就不被视为教学课时的一部分。因此，具体情况需要根据学校的规定和教学计划来确定。