非婚生子女和婚生子女一样，享有平等的法律地位和权利，包括考取警察职位的机会。在中国，警察职位的招聘需要通过严格的政审程序，政审的内容包括家庭背景、个人品行、政治立场等多个方面。

非婚生子女在考取警察职位时，同样需要接受政审。政审的内容和标准与婚生子女相同，不会因为其出生情况而受到歧视或限制。因此，非婚生子女完全可以凭借自己的实力和努力，通过警察职位的考试和政审，成为一名优秀的警察。

当然，在实际操作中，可能会存在一些特殊的考虑和特殊情况。例如，在一些特殊岗位和地区，可能会对非婚生子女的考取机会进行一定的限制或要求。但是，这并不代表非婚生子女不能考取警察职位，而是需要具体情况具体分析。

总之，非婚生子女和婚生子女一样，享有平等的法律地位和权利，包括考取警察职位的机会。在考取警察职位时，需要遵守相关规定和程序，通过严格的政审程序，展现自己的实力和能力，才能成为一名优秀的警察。