非婚生子女是指那些没有合法婚姻关系所生的子女，包括未婚生育、离婚再婚、有配偶再婚等情况下出生的子女。在我国，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括受教育权、继承权等。因此，非婚生子女是可以考大学的。

考大学和考警校是两个不同的概念。考大学是指进入高等学府接受高等教育，而考警校则是指报考公安院校的警察专业。在中国，只有通过高考录取的学生才能进入高等院校学习，因此，无论是婚生子女还是非婚生子女都有平等的机会参加高考。

至于考警校，警校招生标准严格，对考生背景审查非常严格，其中包括考生家庭背景和社会关系的调查。一般来说，只要考生符合高考报名条件并达到警校录取分数线，就可以参加警校的入学考试。但具体是否可以考警校还要视个人情况而定，比如个人条件是否符合警校的招生要求、是否被公安机关正式录用等等。

总之，无论是婚生子女还是非婚生子女，都有平等的机会接受高等教育，并可以参加高考，但是是否能够考警校要根据个人情况而定。