开封市拥有许多私立学校，其中一些比较知名的私立学校包括：

1. 开封市东方中学：该校成立于1993年，是一所集小学、初中、高中为一体的知名私立学校。该校师资力量雄厚，教学设施先进，教学质量高，是开封市的一所重点学校。
2. 开封市第二外国语中学：该校成立于2003年，是一所集小学、初中、高中为一体的知名私立学校。该校注重学生的综合素质培养，开设了多种课外活动和社团活动，深受学生和家长的欢迎。
3. 开封市第一中学：该校成立于1948年，是开封市历史悠久、规模较大的重点中学之一。该校师资力量雄厚，教学设施先进，教学质量高，拥有雄厚的师资力量和优秀的教学成果。
4. 开封市金明实验中学：该校成立于2004年，是一所集小学、初中、高中为一体的知名私立学校。该校注重学生的素质教育，拥有多种课外活动和社团活动，教学质量高，是开封市的一所优秀学校。

除了以上这些知名的私立学校外，开封市还有许多其他的私立学校，如开封市外国语学校、开封市实验中学等等。这些学校的教学质量、师资力量、教学设施等方面都各有特色，可以根据家长和学生的需求和实际情况进行选择。