材料力学的第三强度理论和第四强度理论是用来描述材料在承受多向应力作用时，发生破坏的两种不同机理。

第三强度理论，也称为屈服准则，描述的是材料在承受拉伸载荷时，会在某一点处发生塑性变形，使应力达到一个极限，当该点处的应力超过该极限时，材料就会发生破坏。这个极限应力值就是材料的屈服强度，材料的这种行为被称为屈服。

第四强度理论，也称为畸变理论，描述的是材料在承受多向应力作用时，会发生畸变，即材料在某一方向上的长度、宽度或高度发生改变。这种畸变会导致材料内部的应力分布发生变化，从而使得材料的某些方向上的应力超过了材料的强度极限，最终导致材料发生破坏。

在实际工程中，根据不同的材料特性和设计要求，可以采用不同的强度理论来进行设计和校核。例如，对于一些具有较高弹性模量和屈服强度的材料，如钢铁、铝等，可以采用第三强度理论来进行设计和校核；而对于一些具有较低弹性模量和较高畸变系数的材料，如木材、橡胶等，可以采用第四强度理论来进行设计和校核。