山西省高考660分可以报考的大学有很多，以下是一些建议：

1. 北京大学：2022年山西省录取分数线为658分，位次为2959。
2. 清华大学：2022年山西省录取分数线为657分，位次为3144。
3. 中国科学技术大学：2022年山西省录取分数线为657分，位次为3144。
4. 上海交通大学：2022年山西省录取分数线为655分，位次为3422。
5. 复旦大学：2022年山西省录取分数线为654分，位次为3609。
6. 南京大学：2022年山西省录取分数线为653分，位次为3744。
7. 同济大学：2022年山西省录取分数线为650分，位次为4165。
8. 浙江大学：2022年山西省录取分数线为649分，位次为4318。
9. 武汉大学：2022年山西省录取分数线为644分，位次为5180。
10. 西安交通大学：2022年山西省录取分数线为643分，位次为5400。

以上仅是部分建议，实际录取结果还需要参考该校当年的招生计划和报考人数等因素。另外，需要注意的是，以上排名仅供参考，学生的具体成绩和录取情况还需要结合实际情况进行分析。