山西省是中国内陆的一个省份，其高等教育资源相对较少，全省仅有约20所高等院校。以下是我了解到的山西省的部分大学及其排名情况：

1. 山西大学：是山西省最知名的综合性大学之一，位列中国大学排名第16位。
2. 太原理工大学：是一所工科为主的大学，位列中国大学排名第26位。
3. 山西医科大学：是一所医学类大学，位列中国大学排名第54位。
4. 山西财经大学：是一所财经类大学，位列中国大学排名第70位。
5. 太原科技大学：是一所工科为主的大学，位列中国大学排名第90位。
6. 中北大学：是一所工科为主的大学，位列中国大学排名第110位。
7. 山西师范大学：是一所师范类大学，位列中国大学排名第120位。
8. 山西农业大学：是一所农业类大学，位列中国大学排名第130位。
9. 太原师范学院：是一所师范类大学，位列中国大学排名第210位。

总体来说，山西省的高等教育资源相对较少，排名较高的几所大学也主要集中在太原市和太原理工大学等少数几所高校。